Получите бесплатную консультацию прямо сейчас:
+7 (499) 110-86-37Москва и область +7 (812) 426-14-07 Доб. 366Санкт-Петербург и область

Построить направление токов в цепи по правилам кирхгофа

Скачайте приложение для онлайн решения разветвленной цепи. Вам потребуется только нарисовать схему в редакторе программы и задать численные значения элементов. Программа сама выдаст подробное пошаговое решение как если бы вы сами делали это РГР. Заказать работу!

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефонам, представленным на сайте. Это быстро и бесплатно!

Содержание:

Законы Кирхгофа - формулы и примеры использования

У Санкт-Петербургский государственный институт точной механики и оптики технический университет , Расчет разветвленных электрических цепей постоянного тока. Прямая и обратная задачи. В пособии изложена методика анализа линейных электрических цепей постоянного и переменного тока.

Приведена последовательность использования ЭВМ при решении системы линейных уравнений с действительными и комплексными коэффициентами. Приложение пособия содержит пять задач по двадцать пять вариантов каждая. Задачи могут быть использованы для аудиторных занятий и в качестве домашних заданий.

Пособие предназначено для студентов следующих направлений подготовки: , , , , , , , , , , , Электрическая цепь содержит источники и приемники электрической энергии связанные проводами, что обеспечивает протекание токов по ее элементам.

Идеализированный источник напряжения поддерживает неизменным значение напряжения на своих зажимах независимо от тока отдаваемого им в нагрузку. Его внутреннее сопротивление r равно нулю. Идеализированный источник тока обеспечивает постоянное значение тока, отдаваемого им в нагрузку независимо от напряжения на его зажимах.

Внутреннее сопротивление этого источника r бесконечно велико. Пассивными элементами электрической цепи являются: резистивный r, R, индуктивный L и емкостной C. На рис. Перед анализом цепи необходимо указать эти направления; их выбор произволен. Соединение двух и более элементов называется последовательным, если элементы связаны между собой простыми узлами.

В таком узле ток не делится на части. Поэтому ток во всех элементах этого соединения остается неизменным. Этот набор элементов можно заменить одним эквивалентным, вычисленным по формуле. Для последовательного соединения индуктивных и емкостных элементов используются аналогичные соотношения рис. При объединении последовательно соединенных источников напряжений на рис. Соединение нескольких элементов называется параллельным, если их выводы объединены в два узла; на каждом элементе цепи имеет место одно и то же напряжение.

Его можно заменить эквивалентным, используя одну из формул:. Для параллельного соединения элементов r 1 и r 2 имеем. Для параллельного соединения индуктивных элементов, емкостных элементов и источников тока на рис. В разветвленных электрических цепях можно выделить фрагменты последовательно и параллельно соединенных элементов.

Такое соединение называется смешанным. Постепенно, шаг за шагом, заменой отдельных групп элементов на эквивалентные, можно представить все элементы одним эквивалентным, присоединенным к источнику питания.

Если такое преобразование осуществляется с резистивными элементами, то конечный результат называется входным сопротивлением цепи со стороны источника питания. Определить входное сопротивление для схемы рис. Решение рекомендуем начинать с упрощения удаленных от источника питания элементов.

На первом этапе объединяем последовательно соединенные элементы r 1 и r 2 и параллельно соединенные r 3 и r 4 :. Схема упрощается и на рис.

На втором этапе суммируем r 12 , r 34 и r 5 рис. В результате вся совокупность резистивных элементов сведена к одному эквивалентному, которое и будет входным сопротивлением цепи. Анализ этих схем показывает, что на рис. Чтобы получить такие группы элементов и на этой схеме, необходимо найти соединение "звездой" или "треугольником" и эквивалентно преобразовать одного в другое. Так преобразуя "звезду" r 4, r 5, r 6 в "треугольник", получаем схему рис.

Аналогично можно, к примеру, преобразовать "треугольник" r 1, r 4, r 5, в "звезду" и также упростить схему рис. Возможны и другие преобразования.

Полагая все значения сопротивлений исходной цепи рис. Заменив в схемах рис. Заменить в схемах рис. Определить эквивалентную емкость цепи для каждой схемы.

Например, для схемы рис. Объединяя элементы по аналогичным формулам, найдем на первом этапе преобразования рис. Рассмотрены простейшие приемы преобразования пассивных цепей, составленных элементами R, L, C. Эквивалентные индуктивность, емкость и входное сопротивление определялись по отношению к выводам источника питания. Однако существует необходимость в определении входного сопротивления относительно любой ветви пассивной цепи, получающейся после того, как напряжения источников ЭДС и токи источников тока исходной цепи приняты равными нулю.

Например, при расчете тока в ветви методом эквивалентного генератора, при оценке результатов измерения напряжения вольтметром с малым внутренним сопротивлением. Разомкнуть ветвь, по отношению к которой требуется определить входное сопротивление. Зажимы разомкнутой ветви как-либо обозначить. Объединяя последовательно и параллельно соединенные элементы, привести цепь к одному сопротивлению по отношению к обозначенным зажимам. Это сопротивление и будет входным со стороны рассматриваемой ветви.

В разомкнутой пятой ветви зажимы помечены символами m, n и показано стрелкой, что входное сопротивление R вх5 определяется относительно именно этих зажимов.

Окончательно объединяем параллельно соединенные сопротивления r э и r 6 и добавляем к ним сопротивление пятой ветви r 5 :. Для схемы рис. В следующих разделах пособия электрическая цепь относительно двух любых ее выводов будет рассматриваться как двухполюсник. Двухполюсник, содержащий источники энергии, будет называться активным. В пассивном двухполюснике источников энергии нет. Изучение материала первого раздела пособия рекомендуем закончить решением первой и второй задач приложения.

Вариант выбирайте самостоятельно или по рекомендации преподавателя. Независимо от формы и мощности сигналов, генерируемых источниками питания e t и j t , токи и напряжения в любой электрической цепи подчиняются законам Кирхгофа. Полагаем: цепь, кроме источников содержит лишь резистивные элементы r. Положительные направления токов каждой ветви произвольны. Токи направленные к узлу принимаются отрицательными, направленные от него — положительными или наоборот.

Второй закон Кирхгофа — алгебраическая сумма ЭДС в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме падений напряжений в нем. Направление обхода контура произвольно.

При записи левой части равенства те ЭДС, направления которых совпадают с направлением обхода контура принимаются положительными; ЭДС, направленные против выбранного направления обхода — отрицательными. При записи правой части равенства со знаком плюс берутся падения напряжения на тех элементах r k через которые протекают токи i k , положительное направление которых совпадает c направлением обхода и со знаком минус — падения напряжения на тех элементах, через которые протекают токи, положительное направление которых противоположно направлению обхода.

Cложная цепь содержит N в ветвей, объединенных в N у узлов и N J ветвей с источниками тока. В ней кроме резистивных элементов могут быть только источники тока, только источники ЭДС, источники ЭДС и тока совместно. Определить число неизвестных токов, равное N B - N J. При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа следует выбирать лишь те контуры, которые не содержат ветвей с источниками тока.

Указать направление обхода контуров. Нумеруем токи i 1 ё i 6 и указываем произвольно положительные направления первых пяти рис. По второму закону Кирхгофа составляем два уравнения для контуров k и m не содержащих ветвь с источником тока. Решение данной системы уравнений показано в 3. При анализе сложных цепей во избежание ошибок имеет смысл формализовать порядок составления уравнений Кирхгофа, выполняя его не по схеме цепи, а по ее упрощенному аналогу — топологическому графу.

Прежде уточним понятие ветви. Ветвью называют набор последовательно соединенных источников и приемников электрической энергии, имеющий два зажима для присоединения к другим участкам цепи. В качестве приемников рассматриваем лишь элементы r. Таким образом ветвь удобно рассматривать в виде обобщенного элемента цепи. Различают ветви с источниками напряжения — тип 1 и ветви с источниками тока — тип 2. Ветвь первого типа на рис.

Используя формулы 1. Ветвь второго типа не содержит несколько источников тока, что отмечалось ранее, но может включать набор сопротивлений рис.

Используя формулу 1. Очевидно, что сопротивление ветви второго типа определяется только бесконечно большим сопротивлением источника тока J k , сопротивление других ветвей не изменяет значение тока в ней. Следовательно, каноническая ветвь данного типа содержит только один источник тока. Переход от реальной схемы электрической цепи к эквивалентной, где каждая ветвь заменена на каноническую, не изменяет значений токов в ветвях и напряжений между узлами.

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся в любом узле, или сечении равна нулю —.

Под сечением понимают любую замкнутую поверхность, рассекающую схему электрической цепи на две части: внешнюю по отношению к поверхности и внутреннюю. Его изображают в виде следа замкнутой поверхности, охватывающей часть схемы, включающей один или несколько узлов. Сечение обобщает понятие узла. Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма напряжений для любого замкнутого контура равна нулю —. Уравнения равновесия цепи, определяемые формулами 2.

Число и вид уравнений, которые следует составить для полного описания физических процессов в цепи, в первую очередь для определения токов и напряжений, зависят от способа соединения ветвей цепи и от их типа.

Расчет цепей по законам кирхгофа онлайн

Общая задача анализа электрической цепи состоит в том, что по заданным параметрам ЭДС, ТДС, сопротивлениям необходимо рассчитать токи, мощность, напряжение на отдельных участках. Этот метод является наиболее общим методом решения задачи анализа электрической цепи. Он основан на решении системы уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа относительно реальных токов в ветвях рассматриваемой цепи. Следовательно, общее число уравнений p равно числу ветвей с неизвестными токами. Часть этих уравнений составляется по первому закону Кирхгофа, остальные — по второму закону Кирхгофа.

У Санкт-Петербургский государственный институт точной механики и оптики технический университет , Расчет разветвленных электрических цепей постоянного тока. Прямая и обратная задачи.

Законы Кирхгофа в матричной форме Для записи законов Кирхгофа в матричной форме необходимо составить топологические матрицы схемы. Матрица соединений , или узловая А ,- это таблица коэффициентов независимых уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа для У - 1 узлов. Строки i соответствуют узлам их число равно У- 1 , столбцы j - ветвям их число равно В. Например, для схемы и графа по рис. Для схемы и графа по рис.

Территория электротехнической информации WEBSOR

Пока по твоим словам я заключил, что если я соберу ручками схему, то я смогу в каждом ее узле и в каждом контуре намерить вот такие вот зависимости. Это здорово, но я хотел бы рассчитывать схемы, а не просто наблюдать зависимости! Господа, все эти замечания абсолютно верные и в ответ на них можно лишь рассказать о расчете электрических схем с помощью законов Кирхгофа. Без лишних слов перейдем сразу к делу! Начнем с самого простейшего случая. Он изображен на рисунке 1. Требуется рассчитать напряжения на резисторах и ток через каждый резистор. Господа, замечу сразу, эту задачу можно решить гораздо более простым способом, чем с применением законов Кирхгофа. Однако сейчас наша задача не искать оптимальные способы решения, а на наглядном примере рассмотреть методику применения законов Кирхгофа при расчете схем.

Законы Кирхгофа устанавливают соотношения между токами и напряжениями в разветвленных электрических цепях произвольного типа. Законы Кирхгофа имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения любых электротехнических задач. Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при постоянных и переменных напряжениях и токах. Первый закон Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда.

.

.

.

.

.

Положительные направления токов каждой ветви.

.

.

.

.

.

.

.

Комментариев: 4
  1. Ирина

    Пять дизлайков от администрации Попрошенка. За смех над Страшилой Мутным из Изумрудного города Куева столицы Жлобской страны украДины. С меня лайк под каждым просмотренным роликом автоматом.

  2. Любомир

    Название не соответствует содержанию: может ли банк продать долг коллекторам и может ли долг перейти по наследству.

  3. Нифонт

    Ахахах вот Вы специалист:DDD есть перечень товаров которые возврату не подлежат! называется он так

  4. paysootur

    Тарас, скажите пожалуйста, можно ли расширить балкон, и что для этого нужно? Спасибо!

Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Добавить комментарий

© 2018-2021 Юридическая консультация.